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高端成果系列报道之三十
Gao Hongy, Zhang Aiping, Gao Siyu*, An extension of De Giorgi class and applications, Journal of Functional Analysis, https://doi.org/10.1016/j.jfa.2023.110301.
近日，高红亚教授为第一作者，博士研究生张艾萍为第二作者，美国北卡罗来纳大学博士研究生高斯宇为通讯作者的论文，被Journal of Functional Analysis (JFA) 录用并在线发表。
De Girogi函数类是沃尔夫奖获得者De Giorgi给出的经典函数类。De Girogi证明了这个函数类中的函数是局部有界和局部Holder连续的。这一经典结果至今仍应用于偏微分方程的正则性理论研究中。
高红亚教授的上述论文，将经典的De Giorgi 函数类进行了推广，并利用这个推广的函数类中函数的局部有界性，证明了局部Holder连续性。这一结果将De Girogi函数类的研究推进了一步，把De Giorgi函数类的应用范围从标准增长推进到非标准增长。文中作者将这一结果应用到与非线性弹性理论相关的多凸积分泛函、退缩椭圆方程和非标准增长的椭圆方程的正则性研究中。
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