河北大学数学领域全日制硕士研究生培养方案 - 数学与信息科学学院

研究生工作

河北大学数学领域全日制硕士研究生培养方案

一、培养目标

  1. 全面、准确地掌握马克思主义的基本理论,拥护中国共产党的领导,拥护社会主义制度,热爱祖国,遵纪守法,品行端正。
  2. 培养具有牢固、扎实的理论基础,熟悉数学学科世界研究新动向,能独立进行科学研究和利用外语进行国际交流的高级数学人才。对数学的国际前沿研究状况有深入、透彻的了解。能写出具有创见的学位论文或科研成果。能利用所学知识解决实际问题。
  3. 掌握一门外国语。要求能较熟练地阅读本专业的外文资料,具有一定的写译能力和基本的听、说能力。
  4. 身心健康。

二、研究方向

基础数学专业:

  1. 几何函数论:本方向利用函数论的方法研究具有几何意义的高维空间的映射问题。利用微分几何、调和分析、泛函分析等工具,研究单复变函数论中的几何和函数论性质在高维空间中的本质推广,并研究这种推广过程中的方法与结果在其他数学分支,例如偏微分方程、调和分析等中的应用。
  2. 李群李代数:李代数及多元李代数在量子力学、几何学、数学物理等多学科中有着广泛的应用。本方向研究李群李代数、多元李代数及相关二元代数及相关的多元代数。主要研究李代数、n-李代数及相关代数的结构理论、实现理论, 研究李代数、及多元李代数的表示理论。
  3. 微分方程与动力系统:微分方程是现代数学的一个重要分支。动力系统是研究随时间演变的系统的一门分支学科。微分方程与动力系统理论在物理学、力学、化学、生物学、医学、工程学和统计学等学科中具有非常广泛的应用背景。本方向研究时滞和脉冲影响的各类方程解的定性与稳定性理论。

应用数学专业:

  1. 不确定信息处理理论及应用:信息的不确定性是由于模糊性、随机性、 灰性、不精确性等因素造成的,不确定性信息在现实世界中广泛存在,是信息科学研究的一个热点。本方向主要研究关于运筹学、概率统计、测度论、人工智能、模糊数学、管理学、经济学等众学科相互渗透、相互融合的前沿性课题,并对存在着大量随机信息、模糊信息、模糊信息与随机信息共存等不确定信息系统进行处理与应用的领域。
  2. 不确定规划:在管理科学、运筹学、信息科学、系统科学、计算机科学以及工程等很多领域都存在人为的或客观的不确定性,如随机性、模糊性、粗糙性、随机模糊性。本方向研究不确定规划的理论、算法以及在可靠性优化、设备选址、机器排序、车辆调度,关键路问题等方面的应用。
  3. 拟阵论及其应用:本方向研究代数学在拟阵论中的运用,借助代数学的方法研究拟阵论的知识。同时运用拟阵论的方法研究其在数据挖掘、编码等领域中的应用。
  4. 数学规划:本方向以数学规划为对象,从理论、方法和计算等方面研究常见的最优化问题的方法。包括约束规划、无约束规划、全局优化、变分不等式和互补问题等。广泛应用于社会生活的各种领域。

运筹学与控制论专业:

  1. 不确定性理论:本方向按照集函数是否可加分为两种情况。当集函数可加时, 就是经典的概率论,这是进一步研究其它广义测度理论的基础;当集函数非可加时, 重点研究非可加可信性测度理论,这是本方向的一个研究优势。进一步,本方向还研究机会测度理论,它是一个在更广意义下的非可加测度理论,用于研究双重不确定性,包括更新理论与一般更新过程等。
  2. 优化理论与方法:本方向是基于不确定性理论做规划研究,包括随机规划、模糊规划和双重不确定规划。按照优化的目标函数划分,有期望值模型、机会约束规划模型和机会目标规划模型;按照决策过程划分,有静态规划、动态规划以及多阶段规划;按照决策的等级划分,还有多层规划。本方向主要研究各种不确定规划的数学理论、模型求解方法和算法设计。
  3. 随机与模糊系统中的决策方法:在管理科学、工程技术、社会经济、军事决策、交通运输、金融保险、生态环境等诸多领域都存在着大量的最优化问题。与此同时,在这些领域毫无疑问都存在着人为的或客观的不确定性,如随机性、模糊性以及双重不确定性等。本方向是探讨不确定性最优化理论与方法在上述领域中的创新性应用,包括优化模型的建立与有效智能算法的设计等问题。
  4. 非线性规划:在资源利用、工程设计、经济规划、调度管理、交通运输、社会结构、国防安全等实际生活中提炼出的模型越来越多,越来越复杂,这类模型即为具有非线性约束条件或目标函数的数学规划问题。本方向旨在对这类非线性规划问题进行相关理论、算法和计算的研究,同时分析这些算法在实际问题中的应用。

计算数学专业:

  1. 计算学习理论:在研究机器学习过程中,很自然地想知道学习器(机器的或非机器的)应遵循什么样的规则。计算学习理论主要从理论上研究机器学习问题中的困难以及机器学习算法的能力。研究讨论给定目标函数的训练样例和候选假设空间的条件下,对未知的目标函数的归纳学习问题。
  2. 科学与工程计算:科学与工程计算是伴随着计算机的出现而迅速发展起来的新学科,涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它应用现代数学理论和方法解决各类科学与工程计算问题,分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性。研究各类数值软件的开发技术。科学计算已经成为与理论和实验并列的三大重要科学研究手段。

三、学习年限

全日制攻读硕士学位的学习年限为3年,达到要求的优秀研究可以提前1年毕业,非全日制攻读硕士学位的学习年限不超过4年。

四、课程设置

本专业硕士研究生的课程学习在第三学期末(按本专业实际写)结束。必须修满28学分。其中学位课程为16-22学分,必修环节为4学分,选修课为8-9学分(必须选修本方向专业选修课程)。

本专业共设置26门课程,其中,公共课3门,基础理论课2门,专业课1门,选修课17门。

对于培养方案内确定的课程,应另行编写课程数学大纲。主要包括教学目标、课程内容、数学要求、预修课程、考核方式、参考书目等。

课程考试可以采用口试、笔试或写读报告、论文的形式,但应有一定数量的笔试。确实考核出学生对所学课程掌握的程度及运用知识的能力,考试成绩按百分成绩评定。

学位课不及格但在45分以上,允许补考一次,45分以下必须重修。

一学期有两门学位课程考试不及格,或一门学位课程考试不及格经补考后仍不及格者,应予退学。

学生所有考试试卷学院保存至少4年。

五、学位论文工作

学位论文工作是研究生培养的组成部分,是对研究生进行科学研究或承担专门技术作的全面训练,是培养研究生创新能力,综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题的主要环节。

  1. 硕士学位论文时间应不少于1年(从开题报告到全面完成)。
  2. 硕士学位论文应在导师指导下由硕士生独立完成。
  3. 硕士学位论文应选择有重要应用价值的课题,要有新的见解。
  4. 开题报告的具体要求参见《河北大学关于硕士研究生学位论文开题报告的要求》。
  5. 学术活动的具体要求参见《河北大学研究生开展学术活动的有关规定(试行稿)》。
  6. 发表论文要求参见《河北大学关于研究生在攻读学位期间发表学术论文的要求》。

六、培养方式及方法

硕士生培养实行导师负责下的硕士生指导小组制,导师指导与集体培养相结合。实行导师和学生双向选择制为研究生初选指导教师(具体选择方式由各学院、中心制定),充分发挥学科的综合优势和学术群体作用,每位导师每届指导学生原则上不超过6名,新增导师首次指导学生原则上不超过3名。

鼓励相关和相近学科之间联合培养硕士研究生。

坚决杜绝一门课程多位教师重复开课和导师包揽其所指导研究生的所有专业课程的现象。原则上每位导师对一届学生开设课程不能超过三门。

特殊情况由各学院学位评定分委员会研究,报研究生学院批准。

 

 基础数学 专业硕士研究生课程设置与学分分配表

类别 课程名称 学时 学分 授课

学期

授课

方式

考核

方式

备注

中国特色科学社会主义理论与实践研究(含延安精神专题讲座4课时) 36 2 1 讲授 考试  
基础英语 108 6 1,2 讲授 考试  
专业外语 36 2 1 讲授 考试  
基础理论课 测度论 54 3 1 讲授 考试  
泛函分析 54 3 1 讲授 考试  
专业课 基础代数 54 3 1 讲授 考试  
必修环节 入学教育与学术规范   1 1      
开题报告   1 4      
学术活动   2        

 

 

模糊数学 36 2 1 讲授 考试  
偏微分方程近代理论 36 2 2 讲授 读书报告  
拟正则映射 36 2 2 讲授 考试  
复半单李代数 36 2 2 讲授 考试  
多元李代数 36 2 2 讲授 读书报告  
常微分方程边值问题 36 2 2 讲授 读书报告  
常微分方程近代理论 36 2 2 讲授 考试  
位势理论 36 2 3 讲授 考试  
无限维李代数 36 2 3 讲授 考试  
泛函微分方程及相关问题 36 2 3 讲授 论文  
高性能计算技术 36 2 3 讲授 考试 多媒体
自然辩证法概论 18 1 2 讲授 考试  
马克思主义与社会科学方法论 18 1 2 讲授 考试  
日语(一) 45 2.5 1 讲授 考试  
日语(二) 45 2.5 2 讲授 考试  
研究生导师论坛(一) 36 2 1 讲座    
研究生导师论坛(二) 36 2 2 讲座    

注:1、专业学位课课时为54学时,3学分;

2、专业选修课课时为36学时,2学分;

3、每个研究方向设1-2门选修课;

4、每学分18学时。

 

 应用数学 专业硕士研究生课程设置与学分分配表

类别 课程名称 学时 学分 授课

学期

授课

方式

考核

方式

备注

中国特色科学社会主义理论与实践研究(含延安精神专题讲座4课时) 36 2 1 讲授 考试  
基础英语 108 6 1,2 讲授 考试  
专业外语 36 2 1 讲授 考试  
基础理论课 测度论 54 3 1 讲授 考试  
泛函分析 54 3 1 讲授 考试  
专业课 基础代数 54 3 1 讲授 考试  
必修环节 入学教育与学术规范   1 1      
开题报告   1 4      
学术活动   2        

 

 

模糊数学 36 2 1 讲授 考试  
广义模糊集值测度论 36 2 2 讲授 论文  
统计学习理论 36 2 2 讲授 论文  
支持向量机导论 36 2 2 讲授 论文  
最优化理论 36 2 2 讲授 考试  
非线性规划理论及其拓展 36 2 2 讲授 论文  
格论 36 2 2 讲授 考试  
图论基础 36 2 2 讲授 考试  
不确定统计学习理论 36 2 3 讲授 论文  
拟阵论 36 2 3 讲授 考试  
高性能计算技术 36 2 3 讲授 考试 多媒体
自然辩证法概论 18 1 2 讲授 考试  
马克思主义与社会科学方法论 18 1 2 讲授 考试  
日语(一) 45 2.5 1 讲授 考试  
日语(二) 45 2.5 2 讲授 考试  
研究生导师论坛(一) 36 2 1 讲座    
研究生导师论坛(二) 36 2 2 讲座    

注:1、专业学位课课时为54学时,3学分;

2、专业选修课课时为36学时,2学分;

3、每个研究方向设1-2门选修课;

4、每学分18学时。

 

 运筹学与控制论 专业硕士研究生课程设置与学分分配表

类别 课程名称 学时 学分 授课

学期

授课

方式

考核

方式

备注

中国特色科学社会主义理论与实践研究(含延安精神专题讲座4课时) 36 2 1 讲授 考试  
基础英语 108 6 1,2 讲授 考试  
专业外语 36 2 1 讲授 考试  
基础

理论

数学规划 54 3 1 讲授 考试  
随机规划引论 54 3 1 讲授 考试  
专业课 不确定性理论 54 3 2 讲授 考试  
模糊优化理论 54 3 2 讲授 考试  
必修环节 入学教育与学术规范   1 1      
开题报告   1 4      
学术活动   2        

 

 

模糊数学 36 2 1 讲授 考试  
模糊微分方程及其应用 36 2 1 讲授 读书报告  
支持向量机导论 36 2 2 讲授 论文  
最优化理论 36 2 2 讲授 考试  
非线性规划理论及其拓展 36 2 2 讲授 论文  
更新理论 36 2 3 讲授 考试  
数据包络分析 36 2 3 讲授 考试  
有价证券选择 36 2 3 讲授 读书报告  
高性能计算技术 36 2 3 讲授 考试 多媒体
自然辩证法概论 18 1 2 讲授 考试  
马克思主义与社会科学方法论 18 1 2 讲授 考试  
日语(一) 45 2.5 1 讲授 考试  
日语(二) 45 2.5 2 讲授 考试  
研究生导师论坛(一) 36 2 1 讲座    
研究生导师论坛(二) 36 2 2 讲座    

注:1、专业学位课课时为54学时,3学分;

2、专业选修课课时为36学时,2学分;

3、每个研究方向设1-2门选修课;

4、每学分18学时。

 

 

 计算数学 专业硕士研究生课程设置与学分分配表

类别 课程名称 学时 学分 授课

学期

授课

方式

考核

方式

备注

中国特色科学社会主义理论与实践研究(含延安精神专题讲座4课时) 36 2 1 讲授 考试  
基础英语 108 6 1,2 讲授 考试  
专业外语 36 2 1 讲授 考试  
基础理论课 测度论 54 3 1 讲授 考试  
泛函分析 54 3 1 讲授 考试  
专业课 基础代数 54 3 1 讲授 考试  
必修环节 入学教育与学术规范   1 1      
开题报告   1 4      
学术活动   2        

 

 

模糊数学 36 2 1 讲授 考试  
计算学习理论 36 2 2 讲授 考试 多媒体
科学与工程计算 36 2 2 讲授 考试 多媒体
支持向量机导论 36 2 2 讲授 论文  
非线性规划理论及其拓展 36 2 2 讲授 论文  
粗糙集理论 36 2 2 讲授 论文 多媒体
机器学习(一) 36 2 2 讲授 论文 多媒体
机器学习(二) 36 2 3 讲授 论文 多媒体
高性能计算技术 36 2 3 讲授 考试 多媒体
自然辩证法概论 18 1 2 讲授 考试  
马克思主义与社会科学方法论 18 1 2 讲授 考试  
日语(一) 45 2.5 1 讲授 考试  
日语(二) 45 2.5 2 讲授 考试  
研究生导师论坛(一) 36 2 1 讲座    
研究生导师论坛(二) 36 2 2 讲座    

注:1、专业学位课课时为54学时,3学分;

2、专业选修课课时为36学时,2学分;

3、每个研究方向设1-2门选修课;

4、每学分18学时。